Sviðnur tilheyra Vestureyjum í Breiðafirði norðvestanverðum. Þær liggja í hásuður frá Bæjarey í Skáleyjum og eru u.þ.b. 23 talsins. Þær eru kunnar fyrir náttúrufegurð vítt útsýni, mikið fuglalíf og fjölda sela.
Bæjareyjan er u.þ.b. kílómetri að lengd og þar stóð minnsta býlið í Flateyjarhreppi hinum gamla. Upphaf byggðar þar er týnt í móðu aldanna en sagnir herma, að eyjan hafi farið í eyði um tíma í svartadauða. Ábúendaskipti voru tíð þar til Ólafur Teitsson fluttist þangað árið 1840. Hann var dugnaðarmaður og hagsýnni en margir samtímamenn og gerði Sviðnur að fyrirmyndarbýli.
Árið 1956 brann bærinn og þá lagðist byggðin endanlega af. Margt stendur enn þá af verkum Ólafs, s.s. grjóthleðslur og útsýnisvarða, sem gerði heimamönnum kleift að sjá til allra eyja og skerja í landareigninni og margra annarra eyja í grenndinni.
Margar þjóðsögur eru tengdar Sviðnum. Gálgavík og Gálgi eru á bæjareyjunni. Þessir staðir eiga að draga nöfn af hengingu þræla. Hallsteinn landnámsmaður kom að þeim í letikasti, þar sem þeir áttu að vera að vinna salt í Svefneyjum og hengdi þá.
