Skólahúsið var byggt 1933 eftir teikningum Guðjóns Samúelssonar en skólahald í Finnbogastaðaskóla hófst 1929.
Sá einstaklingur sem þar átti stærstan hlut að máli var Guðmundur Þ. Guðmundsson, sem fæddist að Finnbogastöðum í Árneshreppi. Hann lauk námi úr Kennaraskólanum 1916 og hóf fyrst farkennslu í sveitinni.
Vegna erfiðleika við skólahaldið ákvað hann að beita sér fyrir því að koma upp föstu skólahúsnæði. Svo harðsótt var það að hann ákvað á endanum að bjóða sveitarfélaginu að byggja heimavistarskóla á eigin reikning. Það gerði hann og hóf kennslu í nýju skólahúsi haustið 1929.
Saga þess húss varð skamvinn því það brann 1933 en Guðmundur byggði þá nýtt hús skömmu seinna og það hús stendur enn.
